Рекомендовано
Міністерством освіти України
як навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей вищих закладів
освіти
Зміст
Передмова
Розділ 1. Елементи комбінаторики
Розділ 2. Простір елементарних подій, випадкові події та операції над ними
Розділ 3. Ймовірності у дискретних просторах елементарних подій. Класичне означення
ймовірності
Розділ 4. Геометричні ймовірності. Умовні ймовірності. Теореми додавання та
множення ймовірностей
Розділ 5. Аксіоми теорії ймовірностей
Розділ 6. Умовні ймовірності. Теореми додавання та множення ймовірностей
Розділ 7. Формула повної ймовірності. Формула Байєса
Розділ 8. Дискретні випадкові величини. Числові характеристики дискретних випадкових
величин
Розділ 9. Схема бернуллі. Класичні дискретні розподіли
Розділ 10. Неперервні випадкові величини
Розділ 11. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема
Розділ 12. Вибірка та її основні характеристики. Емпірична функція розподілу,
гістограма
Розділ 13. Оцінювання невідомих параметрів розподілів. Класифікація оцінок.
Вибіркове середнє та дисперсія, мода, медіана
Розділ 14. Ефективні оцінки. Достатні статистики
Розділ 15. Метод моментів та метод максимальної правдоподібності
Розділ 16. Надійні інтервали
Розділ 17. Перевірка статистичних гіпотез. Критерії згоди
Розділ 18. Перевірка гіпотез про рівність математичних сподівань та дисперсій
для нормальних сукупностей
Розділ 19. Лінійна регресія
Розділ 20. Елементи дисперсійного аналізу
Розділ 21. Елементи аналізу часових рядів. Виділення тренду, згладжування,
прогноз
Розділ 22. Задачі для контрольних робіт
Відповіді та вказівки
Додатки
Література
Передмова
В основу добору задач покладено багаторічний досвід викладання курсу теорії
ймовірностей та математичної статистики на економічному факультеті Київського
національного університету імені Тараса Шевченка.
Посібник складається з двадцяти одного розділу. В ньому викладено теоретичні
відомості та підібрано задачі з комбінаторики, основ теорії ймовірностей, теорії
оцінювання невідомих параметрів, перевірки статистичних гіпотез, регресійного
та дисперсійного аналізів, аналізу часових рядів. У кожному розділі наведено
приклади розв’язання задач. В останньому розділі пропонуються задачі для контрольних
робіт, які також можна використати при проведенні модульно-рейтингового оцінювання
знань. У додатку вміщено основні статистичні таблиці, необхідні для розв’язання
прикладів та задач.
Посібник може бути корисним для студентів економічних спеціальностей вищих
навчальних закладів, аспірантів та науковців, які використовують у своїх дослідженнях
ймовірнісно-статистичні методи.
Цю роботу було підтримано проектом Tempus-Tacis JEP-10353-97.